Harry Potter (Daniel Radcliffe), de 13 años, está pasando a regañadientes otro verano más con los Dursley, sus deprimentes parientes, portándose bien mientras se aburre y sin practicar ningún tipo de magia. Es decir, hasta que la mandona hermana del tío Vernon, la tía Marge (Pam Ferris), viene de visita. Tía Marge ha sido especialmente horrible con Harry y esta vez le presiona tanto que él accidentalmente hace que se hinche como un monstruoso globo y se vaya a la deriva. Temiendo el castigo de sus tíos (y la repercusiones que tendrá en Hogwarts y en el Ministerio de Magia, que prohíben terminantemente a los estudiantes hacer hechizos en el mundo no mágico), Harry huye en medio de la noche. Rápidamente es recogido por el Autobús Noctámbulo, un fantástico vehículo violeta de tres pisos que le lleva al pub del Caldero Chorreante. Al llegar, Harry es recibido por el Ministro de Magia, Cornelius Fudge (Robert Hardy), que inexplicablemente no le castiga por su indebida hechicería y en lugar de ello insiste en que pase la noche en el Caldero Chorreante antes de volver a Hogwarts. Resulta que la razón por la que Fudge no expulsa a Harry es que un peligroso y enigmático mago, Sirius Black (Gary Oldman), se ha escapado de la Prisión de Azkaban y se cree que está buscando a Harry. Según la leyenda Black fue el responsable de llevar a Lord Voldemort hasta los padres de Harry y de la posterior muerte de éstos, y ahora está decidido a matar también a Harry. Por lo tanto, el único lugar seguro para él está en Hogwarts. Pero, para empeorar las cosas, en Hogwarts se alojan los aterradores guardas de Azkaban, los Dementores, que se han instalado en el colegio para tratar de proteger de Black a Harry y al resto de los estudiantes. Los Dementores absorben las almas de sus presas y desgraciadamente para Harry parecen sentirse inexplicablemente atraídos por él. Su inquietante presencia deja helado de terror al joven mago, dejándole prácticamente indefenso, hasta que el profesor Lupin (David Thewlis), el nuevo profesor de Defensa contra las Artes Oscuras, enseña a Harry cómo utilizar el Encantamiento Patronus para protegerse de los efectos paralizantes de los Dementores. Parece inevitable una confrontación entre Harry y el enigmático prisionero Sirius Black… pero, ¿cuál es exactamente la relación del Profesor Lupin con Black? ¿Cuál es el oscuro secreto que el Profesor Snape (Alan Rickman) está tan ansioso por desvelar? Y ¿por qué está Scabbers, la rata mascota de Ron, tan desesperada por escapar de sus manos? Harry necesitará todo el valor, la magia y el apoyo que pueda reunir para responder a estas preguntas y descubrir la verdad que hay detrás de Sirius Black y sus lazos con el misterioso pasado del joven y superdotado mago.